CET - Cursos, Estudos e Tutoriais via Internet

A Utilização dos Elementos de Viga
nos Softwares de Elementos Finitos

Avelino Alves Filho, Antonio Carlos Müller,
Ademar de Azevedo Cardoso - NCE

Introdução 

Vimos no artigo "Algumas Questões importantes quanto ao uso e a Implantação da Tecnologia CAE - Método dos Elementos Finitos" publicado neste espaço, que do ponto de vista prático, os "softwares" de Elementos Finitos oferecem-nos uma Biblioteca de Elementos do Programa, contendo diversos elementos, cada qual tentando representar um diferente comportamento físico conhecido da Mecânica Estrutural (placas, cascas, membranas, sólidos, vigas, etc). Esses comportamentos são descritos por intermédio de Funções Matemáticas que em última Análise contabilizam a Rigidez de cada Elemento Individual.

Neste artigo falaremos da importância dos Elementos de Viga. Tais elementos são amplamente utilizados por exemplo, na representação e cálculo das Estruturas Metálicas. Nestes tipos de estruturas, como já comentamos anteriormente, a identificação dos seus componentes individuais ou elementos parece uma tarefa quase óbvia. As vigas, as barras, são montadas para formar o conjunto estrutural, conectadas entre si nas juntas estruturais ou nós estruturais. Esses mesmos pontos serão em primeira análise os Nós do Modelo em Elementos Finitos.

As figuras seguintes representam alguns tipos de Estruturas Metálicas. Nelas podemos observar claramente a união dos componentes em Pontos Discretos, que serão os Nós do Modelo da Estrutura de Vigas ou Barras.

Estrutura
Modelo
Fig 1 - Estrutura Reticulada de Vigas e o Correspondente Modelo Estrutural. A conexão entre os elementos de viga ocorre nas juntas estruturais, que no modelo discretizado são os nós.

Fig 2 - Modelos Discretizados de Estrutura Reticulada de Plataforma de ônibus e de Estrutura Metálica Espacial. As ações trocadas entre os elementos ocorrem somente nos seus pontos de encontro, os nós do modelo. Os pontos internos dos elementos não trocam ações diretas com os pontos internos dos elementos vizinhos.

Sabemos do estudo da Resistência dos Materiais Elementar, que uma Viga consiste de uma Barra Reta, de comprimento muito maior que as dimensões de sua seção transversal, e que além de Forças Axiais, pode transmitir também Momentos Fletores, Forças Cortantes nos mesmos planos de ação dos momentos fletores, e Momentos Torçores em relação ao eixo dos centros de torção da viga.

As vigas, conectadas umas às outras em suas extremidades, compõe uma Estrutura Reticulada, como mostram as figuras 1 e 2. Nessas estruturas, as uniões entre os elementos são Rígidas, dando origem nessas montagens às Vigas Contínuas, aos Pórticos Planos e aos Pórticos Espaciais, estes últimos amplamente utilizados nas construções Metálicas. As Forças Externas atuantes nas estruturas na forma de Pórticos ou Vigas Contínuas, podem ser aplicadas nas Juntas estruturais, ou como já vimos, nos Nós, bem como no vão das vigas , isto é, entre os Nós.

O Cálculo das diversas estruturas metálicas, que são constituídas por Vigas, e que são amplamente utilizadas nos prédios e construções dos mais diversos tipos, pode ser desenvolvido nos softwares de análise que utilizam o Método dos Elementos Finitos. Para este propósito são utilizados os Elementos de Viga, disponíveis na Biblioteca de Elementos do Programa. A função de tais Bibliotecas já foi comentado no artigo "Algumas questões importantes quanto ao uso e a Implantação da Tecnologia CAE - Método dos Elementos Finitos" publicado neste espaço.

Para lembrarmos a importância das construções metálicas constituídas por Sistemas de Barras, e cujo cálculo pode ser desenvolvido de forma rápida e eficiente pelo Método dos Elementos Finitos, permitindo inclusive a otimização da estrutura com vistas à obtenção de Mínimo Peso, podemos citar as aplicações:

Fig 3 - Exemplo prático de estrutura metálica que é calculada com o auxílio dos Elementos de Viga disponíveis nos softwares de Análise que utilizam o Método dos Elementos Finitos.

O exemplo seguinte ilustra os passos principais a serem percorridos ao se efetuar o cálculo de uma Estrutura constituída por Elementos de Viga, tais como aquelas que encontramos nas construções metálicas. Os passos são ilustrados por intermédio do software de análise, identificando uma seqüência lógica no uso deste.

Procuramos dar ênfase aos conceitos envolvidos e que dão subsídios para o uso dos programas de análise, a partir do conhecimento da Teoria do Método dos Elementos Finitos, que é requisito obrigatório para ter sucesso em qualquer aplicação. Procurou-se não fixar a atenção em comandos de entrada de dados, mas sim em uma seqüência lógica de fornecimento de informações ao se tratar desses cálculos por intermédio do programa. Os comandos de entrada de dados no programa variam de software para software, mas a seqüência é basicamente a mesma para todos, pois está associada à estrutura do método.

Vejamos então como as coisas são efetuadas na prática.

A Utilização dos Elementos de Viga nos Softwares de Elementos Finitos...

Parte 1 - Propriedades de Seção

Parte 2 - Propriedades Geométricas

Parte 3 - Propriedades de Materiais

Parte 4 - Montagem do Modelo

Parte 5 - Cargas Atuantes

Parte 6 - Solução no Software de Elementos Finitos

Parte 7 - Análise dos Resultados

Parte 8 - Comentários Finais e Próximo Trabalho

Avelino Alves Filho, Antonio Carlos Müller,
Ademar de Azevedo Cardoso - NCE
Copyright © 2000 - 2006 Cadware® Technology
Todos os direitos são reservados.
editorial@cadware.com.br
Revisado: Junho/2006

topo | home | cwol | cet